積分 【積分】積分計算（2022・東京大・理科・第１問）
今回は、「積分計算（２０２２・東京大・理科・第１問）」の解説をします。
この記事を読むと
・「\(\int_a^xf(t)dt\) をxで微分すると \(f(x)\)」 の使い所
・\(\int \dfrac{1}{c...
わか
積分 
方程式と関数 【微分と方程式】「y=x^3-x」 と 「座標平面上の点Pから引いた直線」 で囲まれた２つの部分の面積が等しいときの点Pの取りうる範囲を図示せよ。（2022・東京大・理科）
今回は「微分と方程式（２０２２・東京大・理科）」について解説します。
早速みていきましょう。
問題：微分と方程式（2022・東京大・理科）
問題
座標平面上の曲線
$$C:y=x^3-x$$
を考える。
...
未分類 【円周率は無理数】π が無理数であることを示せ。（２００３・大阪大・後期）
今回は「πが無理数であることの証明」について解説します。
「πは無理数」ということは高校の授業で習いますが、「πが無理数であることの証明」は授業で取り扱わないことが多いです。「πは無理数だよ」「覚えておこう」みたいな感じですね。
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方程式と関数 【対数評価】5.4＜log_4 2022＜5.5 を示せ（２０２２・京都大）
今回は「対数評価（２０２２・京都大）」を解説します。
２０２２年に京大数学の問１で出題されました。
この記事を読むと
対数評価（２０２２・京都大）の解法
対数評価の考え方
対数評価の典型問題
に...
方程式と関数 【因数分解】x^5+x^4+x^3+x^2+x+1を因数分解せよ。（２０２２・慶応大）〜3通りの解法〜
今回は、「因数分解（２０２２・慶應大）」の解説をします。
この記事を読むと
「因数分解（２０２２・慶応大）」の３通りの解法因数定理を使った因数分解複2次式の因数分解相反方程式の因数分解
などについて理解することができ...
積分 【King Property キングプロパティ】定積分（2005・名古屋大）【置換積分】
今回は「定積分（２００５・名古屋大）」の解説をします。
この記事を読むと
定積分（２００５・名古屋大）を「キングプロパティ」を利用して解く方法
定積分（２００５・名古屋大）を「部分分数分解」を利用して解く方法
...
場合の数と確率 【整数問題】奇数l,m,n l+m+n=99を満たす正の整数の組の個数（２０２２・東北大）【組分け問題】
今回は、「整数問題（２０２２・東北大）」の解説です。
この記事を読むと
整数問題（２０２２・東北大）の解法「x+y+z=○ の整数解の個数」 と 「組分け問題」の読み替え整数問題の実験の重要性
について理解することが...
整数 【整数問題】n^4=1+210m^2を満たす自然数解を１組求めよ。（2022・九州大）
今回は「整数問題（２０２２・九州大）」について解説しました。
この記事を読むと
整数問題（２０２２・九州大）の解説整数問題のアプローチ方法（因数分解、あまりで分類）整数問題候補を絞ったら、実験
について理解できます。...
整数 【整数問題】a,b,cの最大公約数が１のとき、a+b+c,a^2+b^2+c^2,a^3+b^3+c^3の最大公約数を全て求めよ。（2022・東工大）【対称式】
今回は、「整数問題（２０２２・東工大）」について解説しました。
この記事を読むと
整数問題（２０２２・東工大）の解法「対称式」や「最大公約数」がテーマの問題の１つのアプローチ背理法を利用を利用した解法対称式が基本対称式で表さ...
整数 【整数問題】a_1=4 , a_(n+1)=a_n^2+n(n+2)のとき、a_2022 , a_2023 , a_2024 の最大公約数を求めよ。（2022・東京大学・文科）
今回、整数問題（2022・東京大学・文科）の解説をします。
この記事を読むと
整数問題（2022・東京大学・文科）の解法合同式を利用した解法整数問題の「数学的帰納法」の利用方法最大公約数の利用方法
について理解できま...