方程式と関数 【伝説の入試問題】ハート関数（2012・信州大学）
今回は「２０１２・信州大学」の入試問題解説です。
グラフの概形を書く問題で、とても心温まる図形が浮かび上がります。
この記事を読むと
・偶関数の活用方法
・グラフの概形の書き方
・偶関数を活用した面積の求め...
わか
方程式と関数 
整数 【整数】x^2+y^2=2009^nを満たす自然数x、yが存在することを示せ（2009・横浜国立大）【難問】
今回は、「横浜国立大学」の入試問題の解説です。２００９年に出題された年号に関する整数問題を解説します。
この記事を読むと、
・どうして良いかわからない問題のアプローチ方法
・数学的帰納法の使い所
・目的を見据えた...
方程式と関数 【円の方程式】３点を通る円の方程式〜３通りの解法〜【裏技】
今回は、「３点を通る円の方程式」についてです。
問題
問題
３点 A(-5,4) B(-1,6) C(2,-3) を通る円の方程式を求めよ。
解法１：一般形利用
円の一般形は
$$x^2+y^2+...
未分類 【複素数】z^6=1の解【１の６乗根】
今回は、\(z^6=1\)の解について考えます。
この記事を読むと、
・\(z^6=1\)の解
・\(z^6=1\)の極形式を使った解法
・\(z^6=1\)の複素数平面上の図形的意味
・\(z^6=1\)...
整数 【整数問題】3^n-2^nが素数になる条件(２０２１・京都大学)（理系・文系）【素数】
今回は、２０２１年の京都大学の整数問題を解説します。
文系、理系とも「素数」が出題されました。
整数問題において「素数」は頻出問題なので、ぜひマスターしましょう。
わか
この記事は、「わか」が執筆しています。
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場合の数と確率 【2022 共通テスト 数学ⅠA 問３】完全順列(モンモール数) 〜解説〜
今回は、「２０２２年 共通テスト 数学ⅠA 問３（確率）」の解説です。
この記事を読めば、
・２０２０年 共通テスト 数学ⅠA 問３（確率）の解き方
・プレゼント交換の確率（完全順列）
について理解できます。
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場合の数と確率 【場合の数】完全順列 〜席替えで全員前と同じ席に座らない場合は何通り〜
今回は、「完全順列」について解説します。
この記事を読むと
・完全順列とは
・完全順列の一般項とその求め方
・完全順列の確率
について理解することができます。
わか
この記事は、「わか」が執筆してい...
整数 【2022 共通テスト 数学ⅠA 問４】1次不定方程式〜合同式（mod）を利用した解法〜【裏技】
今回は、2022共通テスト数学の1次不定方程式について解説したいと思います。
計算量が膨大であるということで話題になりましたね、、、。
共通テストの誘導に乗らず、以前紹介した合同式を利用した解法を紹介します。
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整数 【整数】１次不定方程式〜合同式（mod）利用〜【裏技】
今回は、1次不定方程式の合同式を利用した解き方を解説します。
わか
この記事は、「わか」が執筆しています。
私「わか」（）は、国立大学数学科を卒業後、数学教育に10年以上関わっています。
この記事を読むと
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整数 【整数】フェルマーの小定理〜定理、証明、利用方法〜
今回は、「フェルマーの小定理」について解説します。
今回の記事を読むと以下のことがわかります。
・フェルマーの小定理とは
・フェルマーの小定理の証明
・フェルマーの小定理の利用方法
わか
この記事は、「わ...