整数 【整数】x^2+y^2=2009^nを満たす自然数x、yが存在することを示せ（2009・横浜国立大）【難問】
今回は、「横浜国立大学」の入試問題の解説です。２００９年に出題された年号に関する整数問題を解説します。
この記事を読むと、
・どうして良いかわからない問題のアプローチ方法
・数学的帰納法の使い所
・目的を見据えた...
整数
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整数 【整数問題】3^n-2^nが素数になる条件(２０２１・京都大学)（理系・文系）【素数】
今回は、２０２１年の京都大学の整数問題を解説します。
文系、理系とも「素数」が出題されました。
整数問題において「素数」は頻出問題なので、ぜひマスターしましょう。
わか
この記事は、「わか」が執筆しています。
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整数 【2022 共通テスト 数学ⅠA 問４】1次不定方程式〜合同式（mod）を利用した解法〜【裏技】
今回は、2022共通テスト数学の1次不定方程式について解説したいと思います。
計算量が膨大であるということで話題になりましたね、、、。
共通テストの誘導に乗らず、以前紹介した合同式を利用した解法を紹介します。
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整数 【整数】１次不定方程式〜合同式（mod）利用〜【裏技】
今回は、1次不定方程式の合同式を利用した解き方を解説します。
わか
この記事は、「わか」が執筆しています。
私「わか」（）は、国立大学数学科を卒業後、数学教育に10年以上関わっています。
この記事を読むと
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整数 【整数】フェルマーの小定理〜定理、証明、利用方法〜
今回は、「フェルマーの小定理」について解説します。
今回の記事を読むと以下のことがわかります。
・フェルマーの小定理とは
・フェルマーの小定理の証明
・フェルマーの小定理の利用方法
わか
この記事は、「わ...
整数 【伝説の入試問題】フェルマーの最終定理（1998・信州大学）
今回は、「伝説の入試問題シリーズ」です。
わか
この記事は、「わか」が執筆しています。
私「わか」（）は、国立大学数学科を卒業後、数学教育に10年以上関わっています。
「伝説の入試問題シリーズ」は、数学の入試問題の...
整数 【整数】自然数 n , k を求めよ。（１）3^n=k^3+1 （２）3^n=k^2-40（2010・千葉大学 医）
今回は、2010年に千葉大学で出題された「整数問題」の解説です。
わか
この記事は、「わか」が執筆しています。
私「わか」（）は、国立大学数学科を卒業後、数学教育に10年以上関わっています。
整数問題は、重要な３つ...
整数 【整数】m^3+1=n^3+10^3 を満たす２以上の整数(m,n)を求めよ(2009・一橋大学)【タクシー数(ラマヌジャン)】
今回は、一橋大学の整数問題です。
「整数問題」は３つの解法のアプローチを使うことで、整数解の候補をしぼり、答えを導くことができます。
わか
大切な３つのアプローチは以下の通りです。
整数問題の３つのアプローチ
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整数 【整数】合同式（mod）とは【定義、性質、計算方法】
modってなに？
整数問題もっと簡単に求められるといいな、、、。
という人のために記事です。
今回は「合同式（mod）」について解説します。
今回の記事を読むことで
「合同式（mod）とは」「合同式の定...
整数 【整数】n^3-7n+9が素数となる整数nを求めよ（2018・京都大学）
今回は整数問題です。
京都大学の過去問です
整数問題は、数多くある整数解の候補の中から絞り込んでいきます。
その際３つのアプローチが有効です。
整数問題のアプローチ
① 因数分解して絞り込む
② ...