整数 【整数】0.999…=1は正しいのか【極限】
0.999…＝1って聞いたけど、これって本当？
1には少し足りないと思うけど、、、
こんな疑問を持った人に向けて、「0.999…＝１」が正しいかについて今回は解説していきます。
結論
まず、結論から言います。
...
整数
整数 
整数 【整数】２進法、２進数 〜位取りが全て〜 【分かりやすく解説】
２進法ってなに、、、？
という方に向けた記事です。２進法について分かりやすく解説したいと思います。
２進法とは
１０進法とは
２進法を考える前に、使い慣れている１０進法で確認して見ます。
10進法
位取り...
場合の数と確率 【整数】\(\mathbf{k{}_{n}\mathrm{C}_{k}=n{}_{n-1}\mathrm{C}_{k-1}}\)が成り立つことを示せ（21 大阪府立大（後））【２項係数】
今回は、大阪府立大の過去問を通して、２項係数の基本事項を抑えたいと思います。
数式多めとなっていますが、頑張っていきましょう。
問題
問題 nは２以上の整数
（１）\(k=1,2,\cdots,n\)に対して...
整数 【整数】\(\mathbf{x^{2022}}\) を \(\mathbf{x^4-1}\) で割ったあまり【剰余の定理】
今回は、２通りの解法を紹介したいと思います。
問題
問題 \(x^{2022}\) を \(x^4-1\) で割ったあまりを求めよ。
解法１（剰余の定理）
\(x^{2022}\) を \(x^4-1\)...
整数 【整数】nを２以上の整数とする。\(\mathbf{3^n-2^n}\)が素数ならばnも素数であることを示せ(21京大 理系)【素数】
素数を使った京都大学の証明問題です。
素数を扱う際の基本的なポイントが含まれていますので、力試ししてみましょう。
問 nを２以上の整数とする。
\({3^n-2^n}\)が素数ならばnも素数であることを示せ (21...
整数 【整数】\(\mathbf{m^3-n^3}\)が150以下の素数となる正の整数m、n
さあ今日は、整数問題です。
素数が題材の問題は大学入試でも毎年様々な大学で出題されます。
重要な確認ポイントもあるので、確認しましょう。
問 \(m^3-n^3\)が１５０以下の素数となる正の整数m、nを求めよ。
...
整数 【整数】以下の式が素数となる正の整数nを全て求めよ。$$\frac{{}_{2n}\mathrm{C}_{n}}{n+1}$$
今回は、東工大の過去問です。２項係数に関する問題です。
２項係数の問題苦手だな、、、と感じる人は多いのではないでしょうか。
しかし、慣れてくるとパターンがある事がわかります。
ぜひ、挑戦して苦手意識を克服してみましょう...
整数 【整数】\(n^m\)は連続するn個の奇数の和で表せる
A君
今日は整数の証明問題をやってみよう。
問 m，nを１より大きい整数とするとき、\(n^m\)は連続するn個の奇数の和で表されることを示せ。（21 藤田医大・医）
実験
整数問題はまず具体的な数字を代入して、...
整数 【式の除法】\(x^{10}-x+1\)を\((x-1)^3\)で割った余り
前回の練習問題を解いてみよう
問題 整式\(x^{10}-x+1\)を\((x-1)^3\)で割った余りを求めよ。(近畿大・理工)
２項定理を利用した解法
整式\(x^{10}-x+1\)を\((x-1)^3\)...
整数 【剰余の定理】\(x^{10}\) を \((x-1)^3\) で割った余り
微分を利用した解法２項定理を利用した解法
微分を利用した解法
\(x^{10}\) を \((x-1)^3\) で割ったときの商を\(Q(x)\)とし、
余りは2次以下となるので\(a(x-1)^2+b(x-1)+c...