場合の数と確率

今回は、「整数問題（２０２２・東北大）」の解説です。 この記事を読むと 整数問題（２０２２・東北大）の解法「x+y+z=○ の整数解の個数」　と　「組分け問題」の読み替え整数問題の実験の重要性 について理解することが...

今回は、「２０２２年　共通テスト　数学ⅠA　問３（確率）」の解説です。 この記事を読めば、 ・２０２０年　共通テスト　数学ⅠA　問３（確率）の解き方 ・プレゼント交換の確率（完全順列） について理解できます。 ...

今回は、「完全順列」について解説します。 この記事を読むと ・完全順列とは ・完全順列の一般項とその求め方 ・完全順列の確率 について理解することができます。 わか この記事は、「わか」が執筆してい...

今回は、弘前大学の入試問題の解説です。 それではみていきましょう。 問題 問題 $$1,2,\cdots,15,16$$ の数字が書かれたカードがそれぞれ１枚ずつある。これら16枚のカードから３枚を同時に選ぶとき、...

クラスで、同じ誕生日の人がいて感動した！ なんていう経験はありませんか？ それは、運命的な確率でしょうか。それともよくあることなのでしょうか。 今回は、数学的に計算して、クラスの中に同じ誕生日の人がいる確率を求めてみ...

ジャンケンで人数が増えると、引き分けになることが増えるけど、 これってどんな確率なんだろう、、、 ジャンケンの確率について興味を持った方に数学的に確率を求める方法を解説します。入試問題などでもよく取り上げられるテーマですの...

今回は場合の数の頻出問題、「最短経路」の問題です。 道順の問題を、同じものを含む順列の問題に対応させるという、 とても面白い内容なのでぜひ考えてみて下さい。 問題 問　右の図のような道がある。以下の最短経...

今回は、組分け問題の応用例です。この問題は、以前紹介した組分け問題と同じ考え方ができます。とても上手いやり方ですので、みていきましょう。組分け問題の記事を先に見ると一層理解が深まります。 問題...

組分け問題の「空箱があってはいけない」問題について解説したいと思います。 以前、組分け問題の「空箱があってもよい」場合のときの解説をしました。まだ未読の場合は、先にそちらを確認して下さい。 それでは、次の問題...

今回は、大阪府立大の過去問を通して、２項係数の基本事項を抑えたいと思います。 数式多めとなっていますが、頑張っていきましょう。 問題 問題　nは２以上の整数 （１）\(k=1,2,\cdots,n\)に対して...