整数 【剰余の定理】\(x^{10}\) を \((x-1)^3\) で割った余り
微分を利用した解法２項定理を利用した解法
微分を利用した解法
\(x^{10}\) を \((x-1)^3\) で割ったときの商を\(Q(x)\)とし、
余りは2次以下となるので\(a(x-1)^2+b(x-1)+c...
整数 整数 【整数】（奇数）の２乗 ＝（８の倍数）＋１
数学好きなA君
奇数の２乗は必ず８の倍数の次の数字になるよ！
知っておくと便利な整数の性質です。
（奇数）の２乗 ＝（８の倍数）＋１
奇数はどんな数字も（８の倍数）＋１となります。
例えば、３２＝９ ９＝８＋１...
方程式と関数 【方程式と関数】平方完成とは
高校生A君
平方完成ってなに。平方完成はなんのためにするの。
そんな疑問を解説します。
平方完成とは平方完成をするメリット平方完成の方法
平方完成とは
2次関数の表し方に以下の２通りがあります。
一般形...
整数 【整数】倍数の判定法 〜割り算が早くなる方法〜
割り算が苦手なA君
割り算の計算遅いんだよな、、、どうしたら早くなるかな、、、
こんな悩みに答えます。
わかです。割り算って大変ですよね。
実はちょっとしたコツがあるんです。
それは、倍数の判定法を知ることです。...
整数 【整数】互いに素について
高校生A君
高校数学の証明に「互いに素」って出てくるけど、よく意味が分かってない、、、
そんな方のために、
「互いに素」の定義「互いに素」の性質「互いに素」を利用した証明
について説明します。
「互...
積分 【定積分】$$\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{sinx}dx$$
\(\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{sinx}dx\)の定積分はとても重要です。
それでは解説します。まず分母分子\(sinx\)倍
$$\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{1...
方程式と関数 【伝説の数学入試問題】加法定理を証明せよ。（東大・1999）
加法定理は一応覚えているし、問題に合わせて使えるとは思うけど、、、
証明なんて覚えていないな、、、
という方に向けて、加法定理の証明を紹介します。
東大の入試問題で加法定理の証明が出題されたことがあります。加法定理を...