数列 【数列】等差数列の一般項【公式】【裏技あり】
数列の学習の第１歩が等差数列です。
基本から問題を解くコツまで、解説していきます。
等差数列とは
等差数列とは、初めの数字に一定の数を足していく（引いていく）数字の列です。
例えば \(1\quad3 \qu...
数列 
積分 【積分】King Property【置換積分】
今回はキングプロパティの問題を解説します！
積分は計算量も多く難しいです。その中でも、初見で解くのは難しいのがこのキングプロパティを利用した積分です。しかし、一度体験すると利用していけるようになると思います。ぜひ挑戦してみましょ...
方程式と関数 【組立除法】2次式で割る場合【裏技】
組立除法って便利！整式の割り算早くなるし、ミスも減った。でも、1次式でしか割れないのか、、、2次式で割る時は地獄の筆算か、、、
という方に向けて、『2次式で割る組立除法もある！』ということを伝えたいと思います。
組立除法と...
積分 【積分】2019年 京都大 1/cosxの積分【定積分】
京都大学の積分問題です。三角関数の積分の典型的な問題なので、確認しましょう。
京大の積分問題と聞くと、難しそう、、、と思いますよね。しかし、今回は、基本事項を抑えていれば解ける問題です。難関大学の中には確かに難問が出題される場合...
積分 【積分】1/6公式【面積公式】
今回は有名公式である「1/6公式」です。
面積を求める際活躍する、大変便利な公式です。
また、導出過程も学びの多い内容なので、ぜひじっくり向き合って下さい。
この記事で学べること
1/6公式の確認1/6公式の証明1/...
方程式と関数 【整式の除法】組立除法とは
今回は、整式の除法（割り算）において必ず知っておきたい計算方法「組立除法」の解説です。
組立除法について解説
組立除法とは
整式の割り算をする際、１次式 x-a で割るときに使用することができる計算方法です。
...
場合の数と確率 【場合の数】最短経路問題【同じものを含む順列】
今回は場合の数の頻出問題、「最短経路」の問題です。
道順の問題を、同じものを含む順列の問題に対応させるという、
とても面白い内容なのでぜひ考えてみて下さい。
問題
問 右の図のような道がある。以下の最短経...
場合の数と確率 【場合の数】\(\mathbf{x+y+z=10}\)を満たす０以上の整数x、y、zの組の総数を求めよ【組分け問題】
今回は、組分け問題の応用例です。この問題は、以前紹介した組分け問題と同じ考え方ができます。とても上手いやり方ですので、みていきましょう。組分け問題の記事を先に見ると一層理解が深まります。
問題...
場合の数と確率 【場合の数】組分け問題〜空箱があってはいけない問題〜
組分け問題の「空箱があってはいけない」問題について解説したいと思います。
以前、組分け問題の「空箱があってもよい」場合のときの解説をしました。まだ未読の場合は、先にそちらを確認して下さい。
それでは、次の問題...
場合の数と確率 【整数】\(\mathbf{k{}_{n}\mathrm{C}_{k}=n{}_{n-1}\mathrm{C}_{k-1}}\)が成り立つことを示せ（21 大阪府立大（後））【２項係数】
今回は、大阪府立大の過去問を通して、２項係数の基本事項を抑えたいと思います。
数式多めとなっていますが、頑張っていきましょう。
問題
問題 nは２以上の整数
（１）\(k=1,2,\cdots,n\)に対して...