整数

整数問題って、方針を立てるのが難しいな、、、 どこから手をつけていいのか、、、 と言う人のための記事です。 今回は、京都大学の整数問題を使って「整数問題の３つのアプローチ」を確認していきたいと思います。 この...

今回は伝説の入試問題シリーズです。 京都大学にとてもユニークな問題が出題されました。 ざっくり言うと「あなたの好きな数を一つ決めて、その値が得点となる」と言うものです。 ロマンあふれる問題ですね。 それでは、早...

背理法を使った証明の練習問題を体験しておきたいな。 という人のために記事です。 今回の記事は前回「直角三角形は、少なくとも１辺は偶数である」の続きです。まだ読んでいない場合はこちらを先にお読みください。 ...

直角三角形って、どんな性質があるんだろう。 「少なくとも１辺が偶数になる」ってどういうこと？ という人のための記事です。 今回は「直角三角形は少なくとも１辺は偶数になる」ことを証明します。 この記事を読むこと...

素数は無限にあるって聞いたけど、本当、、、？ こんな人のための記事です。 この記事を意読むと「素数が無限にある」ということを自信を持って言えるようになります。 この記事のポイント 素数は無限にあります。 この証...

今回は、不定方程式の解き方の基本を解説します。 不定方程式ってなんかごちゃごちゃしていてよく分からないんだよな、、、。 という方のために、基本的な解き方から、瞬時に答えを求められる方法まで例題を通じて解説します。 ...

素数ってたまに聞くけど、なんだっけ、、、 という方に向けて、今回は、素数と素因数分解について解説したいと思います。 それでは、みていきましょう。 素数とは 素数の定義 １とその数の他に約数がない正の整数 ...

今回は、2次方程式の整数解について解説します。 ３パターンの解法を紹介します。 数学は、様々な見方をすることで理解が深まります。 ぜひ３パターン考えてみてください。 問題 問題 $$x^2-mx+3m+1...

ルート２は無理数っていうのは習ったけど、どうやって証明していいか、、、 という方に向けてルート２の証明方法について解説していきます。 ルート２とは有理数、無理数とは背理法とは３通りの証明方法証明方法の前提事項 ル...

分数と小数の変換について解説します！ 今回は、分数と小数の変換について解説します。この記事を読めば、次のことができるようになります。 できること 分数を小数で表す有限小数について小数を分数で表す循環しない無限小数は、分数で...