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極限

【極限】最重要公式(sinx)/xの極限の証明【公式】

三角関数の極限の最重要公式の証明を紹介します。 この公式を利用した問題演習はこの記事を参考にしてください。 三角関数の極限 最重要公式 三角関数の極限を求めるとき、以下の公式に帰着させることが多いです。 ...
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【偉人】ピタゴラス 〜現代数学の祖「光と闇」〜【数学者】

ピタゴラスって、聞いたことあるけど、何をした人なの、、、? という方のために、今回はピタゴラスについて紹介します。 「三平方の定」の証明に関してはこの記事を参考にしてください。 ピタゴラスとは ...
未分類

【基本】三平方の定理 証明2選【人類の至宝】

人類の至宝とも言われる、「三平方の定理」の証明を2つ選んで、紹介します! 先日Twitterで、「息子は数学が大好き。学ぶことが大好き。『三平方の定理』の証明を見つけたと話をしてくれる」という内容のツイートがありました。 ...
方程式と関数

【基本】三角関数(sin cos tan)〜単位円に拡張〜【後編】

前回に引き続き、「三角関数について」学んでいきましょう。 「三角関数」について後編です。前編をまだ未定な人は、こちらをご確認ください。 さあ、「三角関数」後編いってみましょう。 三角関数の拡張 今回...
極限

【極限】三角関数の極限〜例題を通じて解説

三角関係の極限を例題を通じて理解しましょう。 今回は、三角関数の極限についてです。重要公式がありますので、確認していってください。 三角関数の極限の最重要公式 最重要公式 $$\lim_{{x}\to{0}}\fra...
方程式と関数

【基本】三角関数(sin,cos,tan)【前編】

サイン、コサイン、タンジェントって何だったっけ、、、 そもそもよく分からない、、、 という方に向けて、今回は三角関数について初めから丁寧に解説します。 準備 三角関数を学ぶ前に、事前準備をします。 三平方...
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【東大】円周率が3.05より大きいことを示せ【伝説の入試問題】

数学の入試問題の中でも1、2を争う有名な問題です。 いきなり「円周率が3.05より大きいことを示せ」と言われても、、、という感じですね。 今日は、2003年の東京大学で出題された数学の入試問問題です。内容としては、高校1、...
方程式と関数

【数Ⅱ】剰余の定理(公式、証明、問題)【因数定理】

数と式の計算において重要項目である、剰余の定理について解説します! 剰余の定理とは 剰余の定理【公式】 剰余の定理 整式P(x)xaで割った余りはP(a)に等しい 整式を1次式で割...
方程式と関数

【数Ⅱ】3次方程式 解き方

2次方程式は、解の公式があって解けるけど、 3次方程式となるとなんだか不安だな、、、 そんな人に向けて、3次方程式の解き方を徹底解説します。 2次方程式の解き方は以下の記事を参考にして下さい。 3次...
数列

【数列】等差数列の和 〜20点UP〜

前回に引き続き、等差数列についてです。 等差数列の和について解説します。 等差数列の基本、一般項についてはこちら 等差数列の和の公式 和 \(S_n=a_1+a_2+\cdots...
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