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整数

【素数】素数が無限にあることの証明【証明】

素数は無限にあるって聞いたけど、本当、、、? こんな人のための記事です。 この記事を意読むと「素数が無限にある」ということを自信を持って言えるようになります。 この記事のポイント 素数は無限にあります。 この証...
整数

【整数】不定方程式 〜定期テストプラス10点〜【解き方】

今回は、不定方程式の解き方の基本を解説します。 不定方程式ってなんかごちゃごちゃしていてよく分からないんだよな、、、。 という方のために、基本的な解き方から、瞬時に答えを求められる方法まで例題を通じて解説します。 ...
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【公式】指数法則とは【計算方法】

今回は指数法則について解説します。 指数法則ってなんだっけ? という方に向けて解説します。 それではみていきましょう。 そもそも指数って? まず指数について確認します。 $$a\times a=a^...
場合の数と確率

【確率】入試問題(2021・弘前大学)

今回は、弘前大学の入試問題の解説です。 それではみていきましょう。 問題 問題 $$1,2,\cdots,15,16$$ の数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつある。これら16枚のカードから3枚を同時に選ぶとき、...
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【2次曲線】楕円を円に変換【楕円】

楕円を円に変換する問題を解いてみましょう。 楕円を円に変換して解く方法があります 問題 問題 点\(A(4,0)\)を通る接線を楕円\(x^2+4y^2=4\)に引いた。その接点の座標を\((p,q)\)とするとき、...
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【代表値】平均値、中央値、最頻値 〜代表値として相応しいのはどれか〜【後編】

今回は、平均値、中央値、最頻値のメリット・デメリットについて解説します。 平均値、中央値、最頻値って何? という方には、この記事で解説しているので、参考にしてください。 平均値、中央値、最頻値は別の値をと...
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【データ分析】代表値〜平均値、中央値、最頻値〜【前編】

今回のテーマは「代表値」です。 代表値ってなに、、、。 よく使う代表値は、「平均値」ですね。 実は「代表値」は「平均値」の他にもあります。 それぞれの代表値の定義、求め方など基本を解説していきます。 ...
整数

【整数】素数と素因数分解【基本】

素数ってたまに聞くけど、なんだっけ、、、 という方に向けて、今回は、素数と素因数分解について解説したいと思います。 それでは、みていきましょう。 素数とは 素数の定義 1とその数の他に約数がない正の整数 ...
方程式と関数

【図形と方程式】円の接線の公式

今回は、円の接線の公式について解説したいと思います。 円の中心が、原点のとき、原点からズレたとき、どちらも解説します。 それではみていきましょう。 公式 公式を確認します。 まずは、円の中心が原点のときで...
方程式と関数

【三角関数】\(cos^218°\)を求めよ。(2019・信州大学)

今回は、信州大学の過去問を紹介します。 \(cos^218°\)の値を求める問題です。 以前sin18°を求めましたね。 sin18°に関しての解説は以下の記事を参考にしてください。 それではみてい...
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